Mengenal Konsep Variabel, Konstanta, dan Koefisien dalam Matematika dengan Bahasa Program

Muh Tamimuddin H.

Matematika adalah bahasa universal yang digunakan untuk menggambarkan dan memahami berbagai fenomena dalam kehidupan kita. Dalam pelajaran matematika, kita sering menghadapi konsep-konsep penting seperti variabel, konstanta, dan koefisien.

Variabel, koefisien, dan konstanta adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam ekspresi aljabar. Berikut adalah penjelasan singkat tentang masing-masing konsep beserta contoh:

 

1. 1. Variabel:

       

      • • Pengertian: Variabel adalah simbol atau huruf yang digunakan untuk mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah dalam ekspresi matematika.
      • • Contoh: Dalam ekspresi aljabar sederhana seperti “2x,” huruf “x” adalah variabel. Ini mengindikasikan bahwa nilai “x” bisa berbeda-beda tergantung pada situasi atau permasalahan matematika yang sedang dibahas.

1. 1. Koefisien:

       

      • • Pengertian: Koefisien adalah angka yang menggandakan variabel dalam suatu ekspresi aljabar. Ini menunjukkan seberapa banyak variabel harus dikalikan atau diubah nilainya.
      • • Contoh: Dalam ekspresi aljabar “3y,” angka “3” adalah koefisien dari variabel “y.” Ini berarti bahwa “y” akan dikalikan dengan 3 dalam perhitungan.

1. 1. Konstanta:

       

      • • Pengertian: Konstanta adalah angka dalam ekspresi aljabar yang memiliki nilai tetap dan tidak tergantung pada variabel. Konstanta tetap sama nilainya dalam setiap konteks matematika.
      • • Contoh: Dalam ekspresi aljabar “4x + 7,” angka “7” adalah konstanta. Ini berarti bahwa nilai “7” tidak akan berubah, tidak peduli apa nilai variabel “x.”

Contoh penggunaan ketiga konsep ini dalam ekspresi aljabar:

 

• • Ekspresi 1: 3x + 5

     

    • • Variabel: “x”
    • • Koefisien: 3 (ini menggandakan variabel “x”)
    • • Konstanta: 5 (ini adalah nilai tetap)

• • Ekspresi 2: 2a – 10

     

    • • Variabel: “a”
    • • Koefisien: 2 (ini menggandakan variabel “a”)
    • • Konstanta: -10 (ini adalah nilai tetap)

• • Ekspresi 3: 6b

     

    • • Variabel: “b”
    • • Koefisien: 6 (ini menggandakan variabel “b”)
    • • Tidak ada konstanta dalam ekspresi ini karena hanya ada variabel yang dikalikan dengan koefisien.

Dengan memahami konsep variabel, koefisien, dan konstanta, seseorang dapat memanipulasi ekspresi aljabar, menyelesaikan persamaan, dan menggambarkan hubungan matematika dengan lebih baik.

Memahami Variabel, Konstanta dan Koefisien dengan Bahasa Program

Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan pengertian dan peran ketiga konsep ini dalam konteks matematika dengan menggunakan bahasa program sebagai ilustrasi.

Dalam contoh ini, kita akan menggunakan bahasa Javascript. Bahasa ini merupakan bahasa program yang sering digunakan di lingkungan browser internet dan biasanya . Untuk pembelajaran ini kita akan menggunakan tools yang ada di link https://bbgpdiy.kemdikbud.go.id/labs/code/

Pada tools ini, kita dapat memasukkan program di kolom kiri dan hasil eksekusi program di kolom kanan. Pada contoh di atas, kita memasukkan beberapa variabel, memberikan nilai dan mencetak nilainya ke layar.

var x = 7; artinya kita membuat variabel bernama x dan kita beri nilai 7. kita hanya menuliskan sintak var saat pertama kali variabel dibuat. Jika nanti akan mengganti nilai x menjadi 5, maka kita tidak perlu menuliskan var di depannya, langsung ditulis x =5;. Jangan lupa setiap baris program diakhiri tanda titik koma.

Untuk menampilkan isi variabel, kita gunakan perintah console.log(x); dimana di parameter di dalam kurung kita isi nama variabel.

Klik tombol Run setiap kali ingin menjalankan program dan lihat hasilnya di sebelah kanan. Setelah kita tahu cara penggunaan tool ini, berikut kita bahas lebih lanjut mengenai konsep variabel, koefisien dan konstanta dengan dalam bahasa program

Variabel: Simbol untuk Nilai yang Berubah

Variabel dalam matematika adalah simbol atau huruf yang digunakan untuk mewakili nilai yang dapat berubah. Mereka membantu kita dalam menyusun hubungan matematis antara berbagai kuantitas yang berfluktuasi.

Dalam bahasa program seperti JavaScript, kita dapat menggunakan variabel untuk merepresentasikan konsep ini:

var x = 5;
var y = 3;
var hasil = x + y;

Dalam matematika, kita sering menggunakan variabel seperti “x” dan “y” untuk menggambarkan hubungan antara dua atau lebih kuantitas yang dapat berubah. Dalam Javascript kita dapat menggunakan sintaks var atau let di depan nama variabel saat pertama kali dibuat.

Konstanta: Nilai Tetap yang Konsisten

Konstanta adalah angka atau nilai yang memiliki nilai tetap dan konsisten. Mereka tidak berubah selama perhitungan matematis atau dalam konteks tertentu.

Dalam bahasa program, kita dapat mengilustrasikan konstanta seperti berikut (untuk membuat konstanta diawali sintak const ) :

const pi = 3.14159;
const jumlahHariDalamSeminggu = 7;

Dalam matematika, konstanta seperti “π” (pi) atau jumlah hari dalam seminggu (7) adalah nilai yang tidak berubah dalam berbagai perhitungan.

Koefisien: Pengali dalam Operasi Matematika

Koefisien adalah angka atau nilai yang digunakan untuk mengalikan variabel dalam operasi matematis. Mereka digunakan untuk mengubah nilai variabel atau kuantitas lain dalam perhitungan.

Dalam bahasa program, kita dapat menggunakan koefisien dalam contoh berikut:

var x = 10;
var y;
const c = 5;
y= 2 * x + c;
console.log(y);

Untuk contoh lain dalam kasus yang lebih nyata sehari-hari misalnya kita akan menghitung harga barang setelah diskon. Sebagai contoh, kita akan menghitung harga barang setelah diskon. Harga barang 10000 dan diskon 10%. Maka program yang dapat dibuat adalah seperti berikut:

var hargaBarang = 10000;
const persentaseDiskon = 10;
let hargaDiskon = (hargaBarang * persentaseDiskon) / 100;
console.log(hargaDiskon);

Dalam perhitungan di atas, “persentaseDiskon” dapat dipandang sebagai koefisien yang mengalikan harga barang untuk menghitung jumlah diskon yang diberikan.

Beberapa contoh kasus yang dapat digunakan dalam belajar lebih lanjut untuk lebih memahami konsep ini adalah sebagai berikut:

Berikut adalah beberapa contoh kasus penghitungan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan dapat diimplementasikan dengan menggunakan program:

 

1. 1. Konverter Suhu:

       

      • • Mengonversi suhu dari Celsius ke Fahrenheit atau sebaliknya.
      • • Contoh: Program yang memungkinkan pengguna untuk memasukkan suhu dalam Celsius dan menghitungnya dalam Fahrenheit atau sebaliknya.

1. 1. Kalkulator:

       

      • • Membuat aplikasi kalkulator sederhana untuk melakukan operasi matematika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
      • • Contoh: Menggunakan JavaScript atau Python untuk membuat kalkulator sederhana.

1. 1. Konversi Mata Uang:

       

      • • Mengonversi nilai mata uang dari satu mata uang ke mata uang lainnya dengan kurs yang diberikan.
      • • Contoh: Program yang mengonversi jumlah uang dalam dolar ke euro berdasarkan kurs tukar yang ditentukan.

1. 1. Hitung BMI (Indeks Massa Tubuh):

       

      • • Menghitung BMI berdasarkan berat badan (kg) dan tinggi (m) seseorang.
      • • Contoh: Program yang meminta pengguna untuk memasukkan berat badan dan tinggi mereka, lalu menghitung dan menampilkan nilai BMI.

1. 1. Kalkulator Tip:

       

      • • Menghitung jumlah tip yang harus diberikan berdasarkan total tagihan dan persentase tip yang diinginkan.
      • • Contoh: Program yang meminta pengguna untuk memasukkan total tagihan dan persentase tip yang diinginkan, lalu menghitung jumlah tip yang harus diberikan.

1. 1. Hitung Luas dan Keliling Bangun Datar:

       

      • • Menghitung luas dan keliling segitiga, persegi panjang, lingkaran, dll.
      • • Contoh: Program yang meminta pengguna untuk memasukkan data yang diperlukan (misalnya, panjang dan lebar) dan menghitung luas serta keliling persegi panjang.

1. 1. Waktu Tempuh dan Kecepatan Rata-rata:

       

      • • Menghitung waktu tempuh dan kecepatan rata-rata berdasarkan jarak yang ditempuh dan waktu yang dibutuhkan.
      • • Contoh: Program yang meminta pengguna memasukkan jarak yang ditempuh dan waktu yang dibutuhkan untuk perjalanan, lalu menghitung kecepatan rata-rata.

1. 1. Kalkulator Pajak Penghasilan:

       

      • • Menghitung jumlah pajak penghasilan yang harus dibayarkan berdasarkan pendapatan tahunan dan tarif pajak yang berlaku.
      • • Contoh: Program yang meminta pengguna memasukkan pendapatan tahunan mereka, lalu menghitung jumlah pajak yang harus dibayarkan.

1. 1. Konversi Satuan Panjang:

       

      • • Mengonversi satuan panjang seperti kilometer ke mil, meter ke kaki, atau sebaliknya.
      • • Contoh: Program yang memungkinkan pengguna untuk memasukkan panjang dalam satu satuan dan menghitungnya dalam satuan lain.

1. 1. Kalkulator Persentase:

       

      • • Menghitung persentase dari suatu nilai atau menemukan nilai sebenarnya dari persentase tertentu.
      • • Contoh: Program yang memungkinkan pengguna untuk menghitung persentase dari suatu nilai atau menemukan nilai asli berdasarkan persentase yang diberikan.

Kesimpulan

Dalam pelajaran matematika, variabel, konstanta, dan koefisien adalah konsep penting yang membantu dalam merumuskan dan memahami berbagai hubungan matematis. Menggunakan bahasa program sebagai ilustrasi, kita dapat memahami bagaimana ketiga konsep ini digunakan dalam matematika. Variabel digunakan untuk merepresentasikan nilai yang berubah, konstanta adalah nilai tetap yang konsisten, dan koefisien adalah pengali dalam operasi matematika. Semua konsep ini bekerja bersama untuk membantu kita menggambarkan dan memecahkan berbagai masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk mencoba membuat kode program dapat langsung mengakses ke laman berikut:
https://bbgpdiy.kemdikbud.go.id/labs/code/

Tutorial artikel ini dapat disimak pada video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=SnjkOdsRA0A

Penulis adalah WIdyaiswara BBGP DIY
Penggiat AI untuk Pendidikan dan Pembelajaran

Laboratorium Digital